সহায়িকা

\(6x^{2}-7x-4=0\) সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ। ধাপ ১: সমীকরণের সহগ নির্ণয় প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো \(6x^{2}-7x-4=0\)।একে আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ \(ax^{2}+bx+c=0\) এর সাথে তুলনা করলে পাই:\(a=6\)\(b=-7\)\(c=-4\) ধাপ ২: নিশ্চয়ক (Discriminant) নির্ণয় কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি এর নিশ্চয়ক \(D\) এর ওপর নির্ভর করে, যেখানে \(D=b^{2}-4ac\)।\(D=(-7)^{2}-4(6)(-4)\)\(D=49+96\)\(D=145\)ধাপ ৩: মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ নিশ্চয়ক \(D\) এর মান থেকে আমরা দেখতে পাই:১. যেহেতু \(D>0\) (অর্থাৎ \(145>0\)), তাই মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।২. যেহেতু \(145\) কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়, তাই মূলদ্বয় অমূলদ।

---